C++ для начинающих

4.11. Побитовые операторы

Таблица 4.3. Побитовые операторы

Побитовые операции рассматривают операнды как упорядоченные наборы битов, каждый бит может иметь одно из двух значений – 0 или 1. Такие операции позволяют программисту манипулировать значениями отдельных битов. Объект, содержащий набор битов, иногда называют битовым вектором. Он позволяет компактно хранить набор флагов – переменных, принимающих значение “да” “нет”. Например, компиляторы зачастую помещают в битовые векторы спецификаторы типов, такие, как const и volatile. Библиотека iostream использует эти векторы для хранения состояния формата вывода.
Как мы видели, в С++ существуют два способа работы со строками: использование C-строк и объектов типа string стандартной библиотеки – и два подхода к массивам: массивы встроенного типа и объект vector. При работе с битовыми векторами также можно применять подход, заимствованный из С, – использовать для представления такого вектора объект встроенного целого типа, обычно unsigned int, или класс bitset стандартной библиотеки С++. Этот класс инкапсулирует семантику вектора, предоставляя операции для манипулирования отдельными битами. Кроме того, он позволяет ответить на вопросы типа: есть ли “взведенные” биты (со значением 1) в векторе? Сколько битов “взведено”?
В общем случае предпочтительнее пользоваться классом bitset, однако, понимание работы с битовыми векторами на уровне встроенных типов данных очень полезно. В этом разделе мы рассмотрим применение встроенных типов для представления битовых векторов, а в следующем – класс bitset.
При использовании встроенных типов для представления битовых векторов можно пользоваться как знаковыми, так и беззнаковыми целыми типами, но мы настоятельно советуем пользоваться беззнаковыми: поведение побитовых операторов со знаковыми типами может различаться в разных реализациях компиляторов.
Побитовое НЕ (~) меняет значение каждого бита операнда. Бит, установленный в 1, меняет значение на 0 и наоборот.
Операторы сдвига (<<, >>) сдвигают биты в левом операнде на указанное правым операндом количество позиций. “Выталкиваемые наружу” биты пропадают, освобождающиеся биты (справа для сдвига влево, слева для сдвига вправо) заполняются нулями. Однако нужно иметь в виду, что для сдвига вправо заполнение левых битов нулями гарантируется только для беззнакового операнда, для знакового в некоторых реализациях возможно заполнение значением знакового (самого левого) бита.
Побитовое И (&) применяет операцию И ко всем битам своих операндов. Каждый бит левого операнда сравнивается с битом правого, находящимся в той же позиции. Если оба бита равны 1, то бит в данной позиции получает значение 1, в любом другом случае – 0. (Побитовое И (&) не надо путать с логическим И (&&),но, к сожалению, каждый программист хоть раз в жизни совершал подобную ошибку.)
Побитовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (^) сравнивает биты операндов. Соответствующий бит результата равен 1, если операнды различны (один равен 0, а другой 1). Если же оба операнда равны, результата равен 0.
Побитовое ИЛИ (|) применяет операцию логического сложения к каждому биту операндов. Бит в позиции результата получает значение 1, если хотя бы один из соответствующих битов операндов равен 1, и 0, если биты обоих операндов равны 0. (Побитовое ИЛИ не нужно смешивать с логическим ИЛИ.)
Рассмотрим простой пример. Пусть у нас есть класс из 30 студентов. Каждую неделю преподаватель проводит зачет, результат которого – сдал/не сдал. Итоги можно представить в виде битового вектора. (Заметим, что нумерация битов начинается с нуля, первый бит на самом деле является вторым по счету. Однако для удобства мы не будем использовать нулевой бит; таким образом, студенту номер 1 соответствует бит номер 1. В конце концов, наш преподаватель – не специалист в области программирования.)

unsigned int quiz1 = 0;

Нам нужно иметь возможность менять значение каждого бита и проверять это значение. Предположим, студент 27 сдал зачет. Бит 27 необходимо выставить в 1, не меняя значения других битов. Это можно сделать за два шага. Сначала нужно начать с числа, содержащего 1 в 27-м бите и 0 в остальных. Для этого используем операцию сдвига:

1 << 27;

Применив побитовую операцию ИЛИ к переменной quiz1 и нашей константе, получим нужный результат: значение 27-й бита станет равным значение 1, а другие биты останутся неизменными.

quiz1 |= 1<<27;

Теперь представим себе, что преподаватель перепроверил результаты теста и выяснил, что студент 27 зачет не сдал. Теперь нужно присвоить нуль 27-му биту, не трогая остальных. Сначала применим побитовое НЕ к предыдущей константе и получим число, в котором все биты, кроме 27-го, равны 1:

~(1<<27 );

Теперь побитово умножим (И) эту константу на quiz1 и получим нужный результат: 0 в 27-м бите и неизменные значения остальных.

quiz1 &= ~(1<<27);

Как проверить значение того же 27-го бита? Побитовое И дает true, если 27-й бит равен 1, и false, если 0:

bool hasPassed = quiz1 & (1<<27);

При использовании побитовых операций подобным образом очень легко допустить ошибку. Поэтому чаще всего такие операции инкапсулируются в макросы препроцессора или встроенные функции:

inline boo1 bit_on (unsigned int ui, int pos)
{
   return u1 & ( 1 << pos );
}

Вот пример использования:

enum students { Danny = 1, Jeffrey, Ethan, Zev, Ebie, // ... 
         AnnaP = 26, AnnaL = 27 };
const int student_size = 27;

// наш битовый вектор начинается с 1
bool has_passed_quiz[ student_size+l ];
for ( int index = 1; index <= student_size; ++-index )
  has_passed_quiz[ index ] = bit_on( quiz1, index );

Раз уж мы начали инкапсулировать действия с битовым вектором в функции, следующим шагом нужно создать класс. Стандартная библиотека С++ включает такой класс bitset, его использование описано ниже.

Упражнение 4.12

Даны два целых числа:
unsigned int ui1 = 3, ui2 = 7;
Каков результат следующих выражений?
(a) ui1 & ui2 (c) uil | ui2
(b) ui1 && ui2 (d) uil || ui2

Упражнение 4.13

Используя пример функции bit_on(), создайте функции bit_turn_on() (выставляет бит в 1), bit_turn_off() (сбрасывает бит в 0), flip_bit() (меняет значение на противоположное) и bit_off() (возвращает true, если бит равен 0). Напишите программу, использующую ваши функции.

Упражнение 4.14

В чем недостаток функций из предыдущего упражнения, использующих тип unsigned int? Их реализацию можно улучшить, используя определение типа с помощью typedef или механизм функций-шаблонов. Перепишите функцию bit_on(),применив сначала typedef, а затем механизм шаблонов.

Содержание