В языках С и C++ определено множество разнообразных математических функций. Сначала оба языка поддерживали один и тот же набор, состоящий из 22 математических функций. Однако по мере развития языка C++ расширялся и арсенал определенных в нем функций. Затем в версии С99 размер математической библиотеки значительно увеличился. В результате этих изменений библиотеки математических функций языков С и C++ стали существенно отличаться одна от другой. Поэтому в данной главе описываются математические функции языка С(включая те, которые добавлены в версии С99), а в главе 9 уделено внимание исключительно функциям языка C++. При этом имейте в виду, что исходный набор математических функций по-прежнему поддерживается всеми версиями языков С и C++.

Для использования всех математических функций в программу необходимо включить заголовок <math.h>. Помимо объявления математических функций, этот заголовок определяет один или несколько макросов. В версии С89 заголовком <math.h> определяется только макрос HUGE_VAL, который представляет собой значение типа double, сигнализирующее о возникшем переполнении.

В версии С99 определены следующие макросы.

HUGE_VALF	float-версия макроса HUGE_VAL
HUGE_VALL	long double-версия макроса HUGE_VAL
INFINITY	Значение, представляющее бесконечность
math_errhandling	Содержит макросы MATH_ERRNO и/или MATH_ERREXCEPT
MATH_ERRNO	Встроенная глобальная переменная errno, используемая для вывода сообщений об ошибках
MATH_ERREXCEPT	Исключение вещественного типа, возбуждаемое для вывода сообщения об ошибках
NAN	Не число

В версии С99 определены следующие макросы(подобные функциям), которые классифицируют значение.

int fpclassify(fpval)	Возвращает FP_INFINITY, FP_NAN, FP_NORMAL, FP_SUBNORMAL или FP_ZERO в зависимости от значения аргумента fpval. Эти макросы определяются заголовком <math.h>
int isfinite(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval имеет предел
int isinf(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval не имеет предела
int isnan(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval - не число
int isnormal(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval является нормальным значением
int signbit(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval отрицательно(т.е. установлен его знаковый разряд)

В версии С99 определены следующие макросы сравнения, аргументами которых(a и b) должны быть значения с плавающей точкой.

int isgreater(а, Ь)	Возвращает ненулевое значение, если а больше Ь
int isgreaterequal(а, Ь)	Возвращает ненулевое значение, если а больше или равно b
int isless(a, Ь)	Возвращает ненулевое значение, если а меньше Ь
int islessequal(а, Ь)	Возвращает ненулевое значение, если а меньше или равно b
int islessgreater(а, Ь)	Возвращает ненулевое значение, если а больше или меньше b
int isunordered(a, Ь)	Возвращает 1, если а и b неупорядочены одно относительно другого. Возвращает 0, если а и Ь упорядочены

Эти макросы прекрасно обрабатывают значения, которые не являются числами, не вызывая при этом исключений вещественного типа.

Макросы EDOM и ERANGE также используются математическими функциями. Эти макросы определены в заголовке <errno.h>.

Ошибки в версиях С89 и С99 обрабатываются по-разному. Так, в версии С89, если аргумент математической функции не попадает в домен, для которого он определен, возвращается некоторое значение, зависящее от конкретной реализации, а встроенная глобальная целая переменная errno устанавливается равной значению EDOM. В версии С99 ошибка нарушения границ домена также приводит к возврату значения, зависящего от конкретной реализации. Однако по значению math_errhandling можно судить о выполнении других действий. Если math_errhandling содержит значение MATH_ERRNO, встроенная глобальная целая переменная errno устанавливается равной значению EDOM. Если же math_errhandling содержит значение MATH_ERREXCEPT, возбуждается исключение вещественного типа.

В версии С89, если функция генерирует результат, который слишком велик для возможностей представления, происходит переполнение. В этом случае функция возвращает значение HUGE_VAL, а переменная errno устанавливается равной значению ERANGE, сигнализирующему об ошибке диапазона. При обнаружении потери значимости функция возвращает нуль и устанавливает переменную errno равной значению ERANGE. В версии С99 ошибка переполнения также приводит к тому, что функция возвращает значение. HUGE_VAL, а при потере значимости - нуль. Если math_errhandling содержит значение MATH_ERRNO, глобальная переменная errno устанавливается равной значению ERANGE, свидетельствующему об ошибке диапазона. Если же math_errhandling содержит значение MATH_ERREXCEPT, возбуждается исключение вещественного типа.

В версии С89 аргументами математических функций должны быть значения типа double и значения, возвращаемые функциями, имеют тип double. В версии С99 добавлены float- и long double-варианты этих функций, которые используют суффиксы f и l соответственно. Например, в версии С89 функция sin() определена следующим образом.

double sin(double arg);

В версии С99 поддерживается приведенное выше определение функции sin() и добавляются еще две ее модификации - sinf() и sinl().

float sinf(float arg);
long double sinl(long double arg);

Операции, выполняемые всеми тремя функциями, одинаковы; различаются лишь данные, подвергаемые этим операциям. Добавление f- и 1-модификаций математических функций позволяет использовать версию, которая наиболее точно соответствует вашим данным.

Поскольку в версии С99 добавлено так много новых функций, стоит отдельно перечислить функции, поддерживаемые версией С89(они также используются в языке C++).

acos	asin	atan	atan2	ceil
cos	cosh	exp	fabs	floor
fmod	frexp	ldexp	log	log10
modf	pow	sin	sinh	sqrt
tan	tanh

И еще одно: все углы задаются  в радианах.