Алгоритм partial_sort() сортирует диапазон, заданный параметрами start и end. Однако после выполнения алгоритма отсортированными будут только элементы из диапазона, определяемого параметрами start и mid.

Вторая форма позволяет задать функцию сравнения, которая определяет, когда один элемент меньше другого.